Urodził się 30 września 1950 roku w miasteczku Swatowe na wschodzie Ukrainy. Matka — Tetiana Ivanenko, ojciec — Hryhorii Radczenko. W 1956 roku Anatolii wraz z matką przeprowadził się do babci do wsi Petrówka (obecnie Rozkoszne) w pobliżu Ługańska. Już we wczesnym dzieciństwie matka dostrzegła u syna wyraźny talent plastyczny. W 1965 roku, po ukończeniu wiejskiej szkoły ośmioklasowej oraz Ługańskiej Dziecięcej Szkoły Plastycznej, Anatolij Ivanenko rozpoczął naukę w Ługańskiej Państwowej Uczelni Artystycznej. W 1969 roku został studentem Kijowskiego Państwowego Instytutu Sztuk Pięknych. Po ukończeniu studiów przeprowadził się do Równego — rodzinnego miasta swojej żony, Ludmyły. Od 1975 roku do dziś jest nauczycielem w Rówieńskiej Dziecięcej Szkole Plastycznej. Od tego czasu Anatolii Ivanenko bierze udział w licznych wystawach zbiorowych oraz jest autorem 12 wystaw indywidualnych.
W 1982 roku odbył podróż do Indii, która stała się ważnym przełomem w jego twórczości. W 2011 roku, za działalność artystyczną, został ujęty w „Encyklopedii Współczesnej Ukrainy”, a w 2018 roku otrzymał order „Za zasługi dla miasta Równe". Od ponad 50 lat jego muzą i źródłem inspiracji pozostaje żona Ludmyła. Małżeństwo ma córkę Hannę oraz wnuczkę Mariię, które poszły śladami ojca i odnalazły własne drogi w świecie sztuki.